有限数学示例

$\begin{array}{c} x & y \\ 4 & - 2 \end{array}$

解题步骤 1

利用该公式可求最佳拟合回归线的斜率。

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

解题步骤 2

利用公式可以求出最佳拟合回归线的 y 轴截距。

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

解题步骤 3

计算 $x$ 值的总和。

$\sum_{}^{} x = 4$

解题步骤 4

化简表达式。

$\sum_{}^{} x = 4$

解题步骤 5

计算 $y$ 值的总和。

$\sum_{}^{} y = - 2$

解题步骤 6

计算 $x \cdot y$ 值的总和。

$\sum_{}^{} x y = 4 \cdot - 2$

解题步骤 7

化简表达式。

$\sum_{}^{} x y = - 8$

解题步骤 8

计算 $x^{2}$ 值的总和。

$\sum_{}^{} x^{2} = {(4)}^{2}$

解题步骤 9

化简表达式。

$\sum_{}^{} x^{2} = 16$

解题步骤 10

计算 $y^{2}$ 值的总和。

$\sum_{}^{} y^{2} = {(- 2)}^{2}$

解题步骤 11

化简表达式。

$\sum_{}^{} y^{2} = 4$

解题步骤 12

填入计算所得值。

$m = \frac{1 (- 8) - 4 \cdot - 2}{1 (16) - {(4)}^{2}}$

解题步骤 13

化简表达式。

$m = N a N$

解题步骤 14

填入计算所得值。

$b = \frac{(- 2) (16) - 4 \cdot - 8}{1 (16) - {(4)}^{2}}$

解题步骤 15

化简表达式。

$b = N a N$

解题步骤 16

将斜率 $m$ 和 y 轴截距 $b$ 的值代入斜截式公式。

$y = N a N x + N a N$

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